माना $a, b, c>1$ है, $a^3, b^3$ व $c^3$ समान्तर श्रेढो में तथा $\log _a b, \log _c a$ व $\log _b c$ गुणोत्तर श्रेढ़ी में है। यदि समान्तर श्रेढ़ी के प्रथम $20$ पदों का योग, जिसका प्रथम पद $\frac{a+4 b+c}{3}$ है तथा सार्वअंतर $\frac{a-8 b+c}{10}$ है, $-444$ है। तब $a b c$ बराबर है :

यदि गुणोत्तर श्रेणी व हरात्मक श्रेणी के $p$ वें, $q$ वें, $r$ वें पद क्रमश: $a,\;b,\;c$ हों, तो $a(b - c)\log a + b(c - a)$ $\log b + c(a - b)\log c$ का मान होगा

किसी गुणोत्तर श्रेणी में तीन संख्याओं का योग $14$ है। यदि प्रथम दो संख्याओं में $1$ जोड़ दिया जाए एवं तीसरी में से $1$ घटा दिया जाए तो श्रेणी समान्तर श्रेणी बन जाती है, तो सबसे बड़ी संख्या होगी  

माना दो भिन्न धनात्मक संख्याओं के दो समांतर माध्य $\mathrm{A}_1$ तथा $\mathrm{A}_2$ और तीन गुणोत्तर माध्य $\mathrm{G}_1, \mathrm{G}_2$ $\mathrm{G}_3$ हैं। तो $\mathrm{G}_1^4+\mathrm{G}_2^4+\mathrm{G}_3^4+\mathrm{G}_1^2 \mathrm{G}_3^2$ बराबर है :

दो संख्याओं का हरात्मक माध्य  $14\frac{2}{5}$ और गुणोत्तर माध्य $24$ है तो महत्तम संख्या होगी

यदि  $\frac{{b + a}}{{b - a}} = \frac{{b + c}}{{b - c}}$, तो $a,\;b,\;c$ होंगे