- Home
- Standard 11
- Mathematics
8. Sequences and Series
easy
यदि $x > 1,\;y > 1,{\rm{ }}z > 1$ गुणोत्तर श्रेणी में ($G.P$) हों, तो $\frac{1}{{1 + {\rm{In}}\,x}},\;\frac{1}{{1 + {\rm{In}}\,y}},$ $\;\frac{1}{{1 + {\rm{In}}\,z}}$ होंगे
A
समान्तर श्रेणी में
B
हरात्मक श्रेणी में
C
गुणोत्तर श्रेणी में
D
इनमें से कोई नहीं
(IIT-1998)
Solution
(b) $x,\;y,\;z$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं अत: ${y^2} = xz$
$\therefore $$2\log y = \log x + \log z$
$ \Rightarrow $$2(\log y + 1) = (1 + \log x) + (1 + \log z)$
$ \Rightarrow $$1 + \log x,\;1 + \log y,\;1 + \log z$ समान्तर श्रेणी में हैं
$ \Rightarrow $$\frac{1}{{1 + \log x}},\;\frac{1}{{1 + \log y}},\;\frac{1}{{1 + \log z}}$ हरात्मक श्रेणी में हैं।
Standard 11
Mathematics
