यदि अनन्त पदों वाली किसी गुणोत्तर श्र?

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8. Sequences and Series

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यदि अनन्त पदों वाली किसी गुणोत्तर श्रेणी का योगफल $9$ तथा प्रथम दो पदों का योगफल $5$ हो, तो सार्वनिष्पति होगी

A

$1/3$

B

$3/2$

C

$3/4$

D

$2/3$

Solution

(d) $a,\;ar,\;a{r^2}……..\infty $ अनन्त गुणोत्तर श्रेणी है

तब, योग $S = \frac{a}{{1 – r}} = 9$

$\Rightarrow a = 9(1 – r)$ …..$(i)$

एवं $a + ar = 5$

$ \Rightarrow a(1 + r) = 5$

$\Rightarrow 9(1 – r)(1 + r) = 5$, [समी $(i)$ से]

$1 – r^2 = \frac{{5}}{{9}}$

$\Rightarrow r = \pm \frac{{2}}{{3}}$

Standard 11

Mathematics

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