यदि $x$ वास्तविक है तो ${x^2} - 6x + 13$ का मान कम नहीं होगा

वह प्रतिबंध जिसके लिये ${x^3} - 3px + 2q$,${x^2} + 2ax + {a^2}$ प्रकार के गुणनखण्ड से विभाजित होगा

समीकरण $x^4-3 x^3-2 x^2+3 x+1=10$ के सभी मूलों के घनों का योगफल है

यदि बहुपद $P(x)$ का समुच्चय S है जिसकी घात $ \le 2$ हो, जबकि $P(0) = 0,$$P(1) = 1$,$P'(x) > 0,{\rm{ }}\forall x \in (0,\,1)$, तब

माना कि $p_1(x)=x^3-2020 x^2+b_1 x+c_1$ और $p_2(x)=x^3-2021 x^2+b_2 x+c_2$ दो बहुपद हैं; जिसके $\alpha$ एवं $\beta$ दो उभयनिष्ट मूल हैं. मान ले कि $q_1(x)$ एवं $q_2(x)$ बहुपद ऐसे हैं कि $p_1(x) q_1(x)+p_2(x) q_2(x)=x^2-3 x+2$. तब सही तत्समक है:

$2^x+3^y=5^{x y}$ को संतुष्ट करने वाले घनात्मक पूर्णांकों को क्रमित युग्मों $(x, y)$ की संख्या है.