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4-2.Quadratic Equations and Inequations
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यदि $x$ वास्तविक है तो ${x^2} - 6x + 13$ का मान कम नहीं होगा
A
$4$से
B
$6$से
C
$7$से
D
$8$से
Solution
(a) माना $y = {x^2} – 6x + 13 \Rightarrow {x^2} – 6x + 13 – y = 0$
$D \ge 0 \Rightarrow 36 – 4(13 – y) \ge 0$
$36 – 52 + 4y \ge 0 \Rightarrow 4y \ge 16 \Rightarrow y \ge 4$
अत: $y$ का मान $4$ से कम नहीं होगा।
वैकल्पिक: ${x^2} – 6x + 13 = {(x – 3)^2} + 4$
स्पष्टत: न्यूनतम मान $4$ है।
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