यदि बहुपद $P(x)$ का समुच्चय S है जिसकी घात $ \le 2$ हो, जबकि $P(0) = 0,$$P(1) = 1$,$P'(x) > 0,{\rm{ }}\forall x \in (0,\,1)$, तब
यदि बहुपद $P(x)$ का समुच्चय S है जिसकी घात $ \le 2$ हो, जबकि $P(0) = 0,$$P(1) = 1$,$P'(x) > 0,{\rm{ }}\forall x \in (0,\,1)$, तब
- [IIT 2005]
- A
$S = 0$
- B
$S = ax + (1 - a){x^2}{\rm{ }}\forall a \in (0,\infty )$
- C
$S = ax + (1 - a){x^2}{\rm{ }}\forall a \in R$
- D
$S = ax + (1 - a){x^2}{\rm{ }}\forall a \in (0,2)$
Similar Questions
$A B C$ त्रिभुज में $A B, A C$ पर क्रमशः $D$ और $E$ बिन्दु हैं जिससे कि $D E B C$ के समांतर $(parallel)$ है। मान लीजिए कि BE, CD O पर प्रतिच्छेद $(intersect)$ होते है। यदि $ADE$ मौर $ODE$ त्रिभुजों का क्षेत्र फल $(area)$ क्रमश: $3$ और $1$ है तो $ABC$ का क्षेत्रफल औचित्य $(justification)$ के साथ ज्ञात करें।
$A B C$ त्रिभुज में $A B, A C$ पर क्रमशः $D$ और $E$ बिन्दु हैं जिससे कि $D E B C$ के समांतर $(parallel)$ है। मान लीजिए कि BE, CD O पर प्रतिच्छेद $(intersect)$ होते है। यदि $ADE$ मौर $ODE$ त्रिभुजों का क्षेत्र फल $(area)$ क्रमश: $3$ और $1$ है तो $ABC$ का क्षेत्रफल औचित्य $(justification)$ के साथ ज्ञात करें।
- [KVPY 2010]
समीकरण ${e^x} - x - 1 = 0$ के होंगे
समीकरण ${e^x} - x - 1 = 0$ के होंगे
माना $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $5 x^{2}+6 x-2=0$ के मूल हैं यदि $S_{n}=\alpha^{n}+\beta^{n}, n=1,2,3, \ldots$, तो
माना $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $5 x^{2}+6 x-2=0$ के मूल हैं यदि $S_{n}=\alpha^{n}+\beta^{n}, n=1,2,3, \ldots$, तो
- [JEE MAIN 2020]
यदि समीकरण ${x^3} - 3x + 2 = 0$ के दो मूल बराबर हों तो मूल होंगे
यदि समीकरण ${x^3} - 3x + 2 = 0$ के दो मूल बराबर हों तो मूल होंगे
$x$ के मानों का समुच्चय जो कि $5x + 2 < 3x + 8$ तथा $\frac{{x + 2}}{{x - 1}} < 4$ को सन्तुष्ट करता है
$x$ के मानों का समुच्चय जो कि $5x + 2 < 3x + 8$ तथा $\frac{{x + 2}}{{x - 1}} < 4$ को सन्तुष्ट करता है