यदि $\alpha, \beta $ $\gamma$  समीकरण $2{x^3} - 3{x^2} + 6x + 1 = 0$ के मूल हों, तो ${\alpha ^2} + {\beta ^2} + {\gamma ^2}$ का मान है

यदि $a + b + c =1, ab + bc + ca =2$ तथा $abc =3$ हैं, तो $a ^{4}+ b ^{4}+ c ^{4}$ बराबर है ................ |

माना $y = \sqrt {\frac{{(x + 1)(x - 3)}}{{(x - 2)}}} $ तो $y$ के वास्तविक मानों के लिये $x$ है

समीकरण $e ^{4 x }+4 e ^{3 x }-58 e ^{2 x }+4 e ^{ x }+1=0$ के वास्तविक हलों की संख्या है $............$

यदि $a < 0$ तब असमिका $a{x^2} - 2x + 4 > 0$ के मूल निम्न द्वारा प्रदर्शित होंगे

माना $\alpha=\max _{x \in R }\left\{8^{2 \sin 3 x} \cdot 4^{4 \cos 3 x}\right\}$ तथा $\beta=\min _{ n \in R }\left\{8^{2 \sin 3 n } \cdot 4^{4 \cos 3 x }\right\}$ हैं। यदि द्विघातीय समीकरण $8 x ^{2}+ bx + c =0$ के मूल $\alpha^{1 / 5}$ तथा $\beta^{1 / 5}$ है, तो $c - b$ का मान बराबर है