જો 1+left(2+{ }^{49} C _{1}+{ }^{49} C _{2}+ldots .+{ }^{49} C _{49}right)left({ }^{50} C _{2}+{

English

Gujarati

Hindi

7.Binomial Theorem

hard

જો $1+\left(2+{ }^{49} C _{1}+{ }^{49} C _{2}+\ldots .+{ }^{49} C _{49}\right)\left({ }^{50} C _{2}+{ }^{50} C _{4}+\right.$ $\ldots . .+{ }^{50} C _{ so }$ ) ની કિમંત $2^{ n } . m$ હોય તો $n+m$ ની કિમંત મેળવો. કે જ્યાં $m$ એ અયુગ્મ છે.

A

$98$

B

$97$

C

$96$

D

$99$

(JEE MAIN-2022)

Solution

$1+\left(1+2^{49}\right)\left(2^{49}-1\right)=2^{98}$

$m=1, n=98$

$m + n =99$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

ધારો કે $\alpha=\sum_{r=0}^n\left(4 r^2+2 r+1\right)^n C_r$ અને $\beta=\left(\sum_{r=0}^n \frac{{ }^n C_r}{r+1}\right)+\frac{1}{n+1} \cdot$ જો $140 < \frac{2 \alpha}{\beta}<281$ તો $n$ નું મૂલ્ય ………. છે.

hard

(JEE MAIN-2024)

$2{C_0} + \frac{{{2^2}}}{2}{C_1} + \frac{{{2^3}}}{3}{C_2} + …. + \frac{{{2^{11}}}}{{11}}{C_{10}}$= . .

hard

પ્રાકૃતિક સંખ્યા $m,n$ માટે, ${\left( {1 – y} \right)^m}{\left( {1 + y} \right)^n} = 1 + {a_1}y + {a_2}{y^2} + \ldots \;$માટે $a_1= a_2=10,$ તો $(m,n)$ =______.

hard

(AIEEE-2006)

જો $(1 + x) (1 + x + x^2) (1 + x + x^2 + x^3) …… (1 + x + x^2 + x^3 + …… + x^n)$

$\equiv a_0 + a_1x + a_2x^2 + a_3x^3 + …… + a_mx^m$ હોય તો $\sum\limits_{r\, = \,0}^m {\,\,{a_r}}$ ની કિમત મેળવો

normal

${(1 + x – 3{x^2})^{3148}}$ ના સહગુણકનો સરવાળો મેળવો.

easy