જો $1+\left(2+{ }^{49} C _{1}+{ }^{49} C _{2}+\ldots .+{ }^{49} C _{49}\right)\left({ }^{50} C _{2}+{ }^{50} C _{4}+\right.$ $\ldots . .+{ }^{50} C _{ so }$ ) ની કિમંત  $2^{ n } . m$ હોય તો $n+m$ ની કિમંત મેળવો. કે જ્યાં  $m$ એ અયુગ્મ છે.

જો $\sum_{ k =1}^{10} K ^{2}\left(10_{ C _{ K }}\right)^{2}=22000 L$ હોય  તો  $L$ ની કિમંત  $.....$ થાય.

${(x + a)^n}$ ના વિસ્તરણમાં , $P$ એ અયુગ્મ પદનો સરવાળો દર્શાવે છે અને $Q$ એ યુગ્મ પદનો સરવાળો દર્શાવે છે તો $({P^2} - {Q^2})$ = . . .. .

ધારોકે $\left(a+b x+c x^2\right)^{10}=\sum \limits_{i=0}^{20} p_i x^i a, b, c \in N$ જો $p_1=20$ અને $p_2=210$ હીય, તો $2(a+b+c)=.......$

$\frac{1}{1 ! 50 !}+\frac{1}{3 ! 48 !}+\frac{1}{5 ! 46 !}+\ldots .+\frac{1}{49 ! 2 !}+\frac{1}{51 ! 1 !}$ ની કિમંત મેળવો.

$(x - 1)^2(x - 2)^3(x - 3)^4(x - 4)^5 .... (x - 10)^{11}$  ના વિસ્તરણમાં $x^{64}$ નો સહગુણક મેળવો