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7.Binomial Theorem
hard
यदि ${(1 + x - 2{x^2})^6} = 1 + {a_1}x + {a_2}{x^2} + .... + {a_{12}}{x^{12}}$, तब व्यंजक ${a_2} + {a_4} + {a_6} + .... + {a_{12}}$ का मान है
A
$32$
B
$31$
C
$64$
D
इनमें से कोई नहीं
Solution
${(1 + x – 2{x^2})^6} = 1 + {a_1}x + {a_2}{x^2} + …. + {a_{12}}{x^{12}}$.
उपरोक्त में $x = 1$ तथा $x = -1$ रखकर व प्राप्त परिणामों को जोड़ने पर
$64 = 2(1+a2+a4+…) $
$\therefore \,\,\,{a_2} + {a_4} + {a_6} + …. + {a_{12}} = 31$.
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