જો {(1 + x - 2{x^2})^6} = 1 + {a₁}x + {a₂}{x^2} + .... + {a_{12}}{x^{12}} , તો {a₂} +

English

Gujarati

Hindi

7.Binomial Theorem

hard

જો ${(1 + x - 2{x^2})^6} = 1 + {a_1}x + {a_2}{x^2} + .... + {a_{12}}{x^{12}}$, તો ${a_2} + {a_4} + {a_6} + .... + {a_{12}}$ = . . . .

A

$32$

B

$31$

C

$64$

D

એકપણ નહિ.

Solution

(d) ${(1 + x – 2{x^2})^6} = 1 + {a_1}x + {a_2}{x^2} + …. + {a_{12}}{x^{12}}$.

Putting $x = 1$ and $x = -1$ and adding the results $64 = 2(1+a_2+a_4+…)$

$\therefore \,\,\,{a_2} + {a_4} + {a_6} + …. + {a_{12}} = 31$.

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

$4 \{^nC_1 + 4 . ^nC_2 + 4^2 . ^nC_3 + …… + 4^{n – 1}\}$ ની કિમત મેળવો

normal

$\frac{{{C_0}}}{1} + \frac{{{C_2}}}{3} + \frac{{{C_4}}}{5} + \frac{{{C_6}}}{7} + ….$=

medium

${({x^2} + x – 3)^{319}}$ ના વિસ્તરણમાં બધા સહગુણકનો સરવાળો કરો.

easy

સંખ્યા $111……1$ ($91$ વખત) એ . . .

hard

$(1 + x) (1 + x + x^2) (1 + x + x^2 + x^3) …… (1 + x + x^2 + …… + x^{100})$ ના વિસ્તરણમાં બહુપદીનો ઘાતાંક મેળવો

normal