यदि $p + q + r = 0 = a + b + c$, तो सारणिक  $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{pa}&{qb}&{rc}\\{qc}&{ra}&{pb}\\{rb}&{pc}&{qa}\end{array}\,} \right|$ का मान है

यदि समीकरण निकाय

$2 x+y-z=5$

$2 x-5 y+\lambda z=\mu$

$x+2 y-5 z=7$

के अनंत हल हैं, तो $(\lambda+\mu)^2+(\lambda-\mu)^2$ बराबर है

माना समीकरण निकाय $x+2 y+3 z=5$, $2 \mathrm{x}+3 \mathrm{y}+\mathrm{z}=9,4 \mathrm{x}+3 \mathrm{y}+\lambda \mathrm{z}=\mu$ के अनंत हल है। तो $\lambda+2 \mu$ बराबर है :

$\lambda$ तथा $\mu$ के वे मान जिनके लिए समीकरण निकाय $x+y+z=6,3 x+5 y+5 z=26, x+2 y+\lambda z=\mu$ का कोई हल नहीं हैं,

यदि $a \ne 6,b,c$ सारणिक $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&{2b}&{2c}\\3&b&c\\4&a&b\end{array}\,} \right| = 0,$ तो $abc = $

यदि रैखिक समीकरण निकाय $2 x+2 y+3 z=a$, $3 x-y+5 z=b$, $x-3 y+2 z=c$ जहाँ $a , b , c$ शून्येतर वास्तविक संख्यायें है, के एक से अधिक हल हैं, तो