माना $A =\left[\begin{array}{cc}0 & -2 \\ 2 & 0\end{array}\right]$ है। यदि $M$ तथा $N$ दो आव्यूह $M =\sum_{ k =1}^{10} A ^{2 k }$ तथा $N =\sum_{ k =1}^{10} A ^{2 k -1}$ से दिये जाते है तो $MN ^2$ है

सिद्ध कीजिए कि आव्यूह $A =\left[\begin{array}{rrr}1 & -1 & 5 \\ -1 & 2 & 1 \\ 5 & 1 & 3\end{array}\right]$ एक सममित आव्यूह है।

माना$A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}4&6&{ – 1}\\3&0&2\\1&{ – 2}&5\end{array}} \right],B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&4\\0&1\\{ – 1}&2\end{array}} \right]$ और $C = [3\,\,1\,\,2]$, तो निम्न में से कौन सा परिभाषित नहीं है  

यदि $A ^{\prime}=\left[\begin{array}{rr}3 & 4 \\ -1 & 2 \\ 0 & 1\end{array}\right]$ तथा $B =\left[\begin{array}{rrr}-1 & 2 & 1 \\ 1 & 2 & 3\end{array}\right]$ हैं तो सत्यापित कीजिए कि

$( A + B )^{\prime}= A ^{\prime}+ B ^{\prime}$

यदि $A =\left[\begin{array}{rrr}-1 & 2 & 3 \\ 5 & 7 & 9 \\ -2 & 1 & 1\end{array}\right]$ तथा $B =\left[\begin{array}{rrr}-4 & 1 & -5 \\ 1 & 2 & 0 \\ 1 & 3 & 1\end{array}\right]$ हैं तो सत्यापित कीजिए कि

$(A+B)^{\prime}=A^{\prime}+B^{\prime}$