જો A = [a,,b],B = [ - b - a] અને C = left[ begin{array}{l},,,,a - aend{array} right] , ત

English

Gujarati

Hindi

3 and 4 .Determinants and Matrices

easy

જો $A = [a\,\,b],B = [ - b - a]$ અને $C = \left[ \begin{array}{l}\,\,\,\,a\\ - a\end{array} \right]$, તો આપેલ પૈકી કયો સંબંધ સત્ય છે ?

A

$A = - B$

B

$A + B = A - B$

C

$AC = BC$

D

$CA = CB$

Solution

(c) $AC = [a\,\,\,b]\,\,\left[ \begin{array}{l}\,\,\,a\\ – a\end{array} \right] = [{a^2} – ab]$

$BC = [ – b\,\,\, – a]\,\left[ \begin{array}{l}\,\,\,a\\ – a\end{array} \right] = [{a^2} – ab]$

$\therefore$ $AC = BC$.

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

જો $R(t) = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos t}&{\sin t}\\{ – \sin t}&{\cos t}\end{array}} \right],$ તો $R(s).\,R(t) = $

easy

જો $\mathrm{X}+\mathrm{Y}=\left[\begin{array}{ll}5 & 2 \\ 0 & 9\end{array}\right]$ અને $\mathrm{X}-\mathrm{Y}=\left[\begin{array}{cc}3 & 6 \\ 0 & -1\end{array}\right]$ હોય, તો $X$ અને $Y$ શોધો.

easy

જો શ્રેણિક $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&1&{ – 2}\\{ – 1}&0&3\\\lambda &{ – 3}&0\end{array}} \right]$ એ અસામાન્ય શ્રેણિક તો $\lambda $ =

easy

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ab}&{{b^2}}\\{ – {a^2}}&{ – ab}\end{array}} \right]$ અને ${A^n} = O$, તો $ n$ ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો.

medium

ધારોકે $A$ અને $B$ એ એવા $3 \times 3$ ના વાસ્તવિક શ્રેણીકો છે કે જ્યાં $A$ સંમિત શ્રેણિક અને $B$ વિસંમિત શ્રેણિક છે. તો સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $\left( A ^{2} B ^{2}- B ^{2} A ^{2}\right) X = O ,$ ને …… .

(જ્યાં $X$ એ અજ્ઞાત ચલનો $3 \times 1$ નો સ્તંભ શ્રેણિક અને એ $O$ $3 \times 1$ નો શૂન્ય શ્રેણિક છે)

hard

(JEE MAIN-2021)