જો A અને B બે શ્રેણિક છે અને (A + B)(A - B) = {A^2} - {B^2} ,

English

Gujarati

Hindi

3 and 4 .Determinants and Matrices

normal

જો $A$ અને $B$ બે શ્રેણિક છે અને $(A + B)(A - B)$ $ = {A^2} - {B^2}$, તો

A

$AB = BA$

B

${A^2} + {B^2} = {A^2} - {B^2}$

C

$A'B' = AB$

D

એકપણ નહી.

Solution

(a) Since $(A + B)(A – B) = {A^2} – {B^2}$

By matrix distribution law,

==> ${A^2} – AB + BA – {B^2} = {A^2} – {B^2}$

==> $BA – AB = 0\,\, \Rightarrow BA = AB$.

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

બે ચોરસ શ્રેણીકો $A$ અને $B$ આપલે છે કે જેથી $A^2B = BA$ અને જો $(AB)^{10} = A^K B^{10}$ હોય તો $k$ મેળવો.

normal

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&2\\a&b\end{array}} \right]$ અને ${A^2} = O$, તો $(a,b) = $

easy

અહી વાસ્તવિક શ્રેણિક $A=\left[a_{i j}\right]$ ની કક્ષા $3 \times 3$ છે કે જેથી $i=1,2,3$ માટે $a_{i 1}+a_{i 2}+a_{i 3}=1$ થાય તો શ્રેણિક $A^{3}$ ના બધાજ ઘટકોનો સરવાળો મેળવો.

medium

(JEE MAIN-2021)

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}i&0\\0&i\end{array}} \right]$, તો ${A^2} = $

easy

ધારો કે $A=\left[\begin{array}{rr}2 & -1 \\ 3 & 4\end{array}\right], B=\left[\begin{array}{ll}5 & 2 \\ 7 & 4\end{array}\right], C=\left[\begin{array}{ll}2 & 5 \\ 3 & 8\end{array}\right] .$ $CD-A B=O$ થાય એવો શ્રેણિક $D$ શોધો.

medium