यदि $A$ एक $m \times n$ कोटि का आव्यूह हो और $B$ एक ऐसा आव्यूह है कि $AB$ तथा $BA$  दोनों परिभाषित हैं, तो $B$ की कोटि है

मान लीजिए कि $A =\left[\begin{array}{ll}2 & 4 \\ 3 & 2\end{array}\right], B =\left[\begin{array}{cc}1 & 3 \\ -2 & 5\end{array}\right], C =\left[\begin{array}{cc}-2 & 5 \\ 3 & 4\end{array}\right],$ तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए:

$AB$

माना $\alpha$ व $\beta$ वास्तविक संख्याएं है। एक $3 \times 3$ आव्यूह $A$ है लिए $A^2=3 A+\alpha I$ है। यदि $\mathrm{A}^4=21 \mathrm{~A}+\beta \mathrm{I}$, है तब

माना $A =\left[\begin{array}{lll}1 & a & a \\ 0 & 1 & b \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right], a , b \in R$. है। यदि किसी $n \in N$ के लिये $A ^{ n }=\left[\begin{array}{ccc}1 & 48 & 2160 \\ 0 & 1 & 96 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right]$ तो $n + a + b$ बराबर है $……….$

यदि $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&3\\2&1\end{array}} \right]$, तो ${A^2} – 2A$ के सारणिक का मान होगा