यदि $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&0\\0&1&0\\a&b&{ – 1}\end{array}} \right]$, तब ${A^2} = $

यदि किसी आव्यूह में $18$ अवयव हैं तो इसकी संभव कोटियाँ क्या हैं? यदि इसमें $5$ अवयव हों तो क्या होगा?

यदि $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&3\\3&1&2\\2&3&1\end{array}} \right)$ और $B = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{ – 5}&7&1\\1&{ – 5}&7\\7&1&{ – 5}\end{array}} \right)$, तो $AB$ का मान है

माना $A$ एक ऐसा आव्यूह है कि $A \cdot\left[\begin{array}{ll}1 & 2 \\ 0 & 3\end{array}\right]$ एक अदिश आव्यूह है तथा $|3 A|=108$ है , तो $A^{2}$ बराबर है

माना $A =\left(\begin{array}{ll}2 & -2 \\ 1 & -1\end{array}\right)$ तथा $B =\left(\begin{array}{ll}-1 & 2 \\ -1 & 2\end{array}\right)$. है। तब समुच्चय $\quad\{( n , m ): n , m \in\{1,2, \ldots ., 10\}$ तथा $\left.nA ^{ n }+ mB ^{ m }= I \right\}$ में अवयवों की संख्या होगी-