यदि आव्यूह $A =\left(\begin{array}{cc}0 & 2 \\ K & -1\end{array}\right)$, समीकरण $A \left( A ^{3}+3 I \right)=2 I$ को संतुष्ट करता है, तो $K$ का मान है

 यदि $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&1&{ – 2}\\{ – 1}&0&3\\\lambda &{ – 3}&0\end{array}} \right]$ अव्युत्क्रमणीय आव्यूह हो, तो  $\lambda $=

यदि $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}i&0\\0&i\end{array}} \right]$, तो ${A^2} = $

यदि $A =\left[\begin{array}{lll}1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1\end{array}\right],$ तो सिद्ध कीजिए कि $A ^{n}=\left[\begin{array}{lll}3^{n-1} & 3^{n-1} & 3^{n-1} \\ 3^{n-1} & 3^{n-1} & 3^{n-1} \\ 3^{n-1} & 3^{n-1} & 3^{n-1}\end{array}\right], n \in N$

एक $3 \times 4$ आव्युह की रचना कीजिए जिसके अवयव निम्नलिखित प्रकार से प्राप्त होते हैं:

$a_{i j}=2 i-j$