यदि A = left[ {begin{array}{*{20}{c}}0&11&0end{array}} right],B = left[ {begin{array}{

English

Gujarati

Hindi

3 and 4 .Determinants and Matrices

easy

यदि $A = \left[ {\begin{array}{{20}{c}}0&1\\1&0\end{array}} \right],B = \left[ {\begin{array}{{20}{c}}0&{ - i}\\i&0\end{array}} \right]$, तो ${(A + B)^2}$=

${A^2} + {B^2}$

${A^2} + {B^2} + 2AB$

${A^2} + {B^2} + AB - BA$

इनमें से कोई नहीं

Solution

(a) $AB = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&1\\1&0\end{array}} \right]\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&{ – i}\\i&0\end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}i&0\\0&{ – i}\end{array}} \right]$

तथा $BA = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&{ – i}\\i&0\end{array}} \right]\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&1\\1&0\end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ – i}&0\\0&i\end{array}} \right] = – AB$

$\therefore AB + BA = O$ अत ${(A + B)^2} = {A^2} + {B^2}$.

Standard 12

Mathematics

यदि $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}x&1\\1&0\end{array}} \right]$और ${A^2}$ तत्समक आव्यूह हैं, तो $x =$

easy

एक $3 \times 4$ आव्युह की रचना कीजिए जिसके अवयव निम्नलिखित प्रकार से प्राप्त होते हैं:

$a_{i j}=2 i-j$

medium

$A$ और $B$ दो वर्ग आव्यूह इस प्रकार हैं कि $AB = O$ और $B$ व्युत्क्रमणीय है, तब

normal

यदि $A = \left[ {\begin{array}{{20}{c}}i&0\\0&i\end{array}} \right]$ ओर $B = \left[ {\begin{array}{{20}{c}}0&{ – i}\\{ – i}&0\end{array}} \right]$ तो $(A + B)(A – B)$

easy

$3 \times 3$ कोटि के ऐसे आव्युहों की कुल कितनी संख्या होगी जिनकी प्रत्येक प्रविष्टि $0$ या $1$ है?

easy

यदि $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&1\\1&0\end{array}} \right],B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&{ - i}\\i&0\end{array}} \right]$, तो ${(A + B)^2}$=

Solution

Similar Questions

यदि $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}x&1\\1&0\end{array}} \right]$और ${A^2}$ तत्समक आव्यूह हैं, तो $x =$

एक $3 \times 4$ आव्युह की रचना कीजिए जिसके अवयव निम्नलिखित प्रकार से प्राप्त होते हैं: $a_{i j}=2 i-j$

$A$ और $B$ दो वर्ग आव्यूह इस प्रकार हैं कि $AB = O$ और $B$ व्युत्क्रमणीय है, तब

यदि $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}i&0\\0&i\end{array}} \right]$ ओर $B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&{ – i}\\{ – i}&0\end{array}} \right]$ तो $(A + B)(A – B)$

$3 \times 3$ कोटि के ऐसे आव्युहों की कुल कितनी संख्या होगी जिनकी प्रत्येक प्रविष्टि $0$ या $1$ है?

Start a Free Trial Now

यदि $A = \left[ {\begin{array}{{20}{c}}0&1\\1&0\end{array}} \right],B = \left[ {\begin{array}{{20}{c}}0&{ - i}\\i&0\end{array}} \right]$, तो ${(A + B)^2}$=

एक $3 \times 4$ आव्युह की रचना कीजिए जिसके अवयव निम्नलिखित प्रकार से प्राप्त होते हैं:

$a_{i j}=2 i-j$

यदि $A = \left[ {\begin{array}{{20}{c}}i&0\\0&i\end{array}} \right]$ ओर $B = \left[ {\begin{array}{{20}{c}}0&{ – i}\\{ – i}&0\end{array}} \right]$ तो $(A + B)(A – B)$