જો $A=\left[\begin{array}{lll}3 & \sqrt{3} & 2 \\ 4 & 2 & 0\end{array}\right]$ અને $B=\left[\begin{array}{rrr}2 & -1 & 2 \\ 1 & 2 & 4\end{array}\right]$ , તો ચકાસો કે  $\left(\mathrm{A}^{\prime}\right)^{\prime}=\mathrm{A}$.

જો $A$ અને $B$ એ $3\times3$ શ્રેણિક છે . જો $A$ એ સંમિત અને $B$ એ વિસંમિત શ્રેણિક હોય તો $AB – BA$ એ . . ..

નીચે આપેલા શ્રેણિક $\mathrm{A}$ અને $\mathrm{B}$ માટે ચકાસો કે $(\mathrm{A} \mathrm{B})^{\prime}=\mathrm{B}^{\prime} \mathrm{A}^{\prime}$ : $A=\left[\begin{array}{c}1 \\ -4 \\ 3\end{array}\right], B=\left[\begin{array}{lll}-1 & 2 & 1\end{array}\right]$.

ધારો કે  $A=\left[\begin{array}{cc}0 & -2 \\ 2 & 0\end{array}\right]$. જો બે શ્રેણિકો $M$ અને $N$ એ $M =\sum \limits_{ k =1}^{10} A ^{2 k }$ અને $N =\sum \limits_{ k =1}^{10} A ^{2 k -1}$ પ્રમાણે આપેલા હોય, તો $MN ^{2}$ એ…….. 

જો $A=\left[\begin{array}{cc}\sin \alpha & \cos \alpha \\ -\cos \alpha & \sin \alpha\end{array}\right],$ હોય. તો ચકાસો કે,  $\mathrm{A}^{\prime} \mathrm{A}=\mathrm{I}$