જો A = left[ {begin{array}{*{20}{c}}{cos θ }&{ - sin θ }{sin θ }&{cos θ }end{array}}

English

Gujarati

Hindi

3 and 4 .Determinants and Matrices

easy

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos \theta }&{ - \sin \theta }\\{\sin \theta }&{\cos \theta }\end{array}} \right]$, તો આપલે પૈકી વિધાન અસત્ય છે.

A

$A $ એ લંબચ્છેદી છે .

B

$A'$ એ લંબચ્છેદી છે

C

$|A|$ $ = 1$

D

$A $ નો વ્યસ્ત શક્ય નથી

Solution

(d) $|A|\,\, = 1 \ne 0,$ therefore $ A$ is invertible.

Thus $ (d) $ is not correct.

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

આપેલ પૈકી કયો સંબંધ અસત્ય છે ?

easy

જે $\mathrm{A}=\left[\begin{array}{cc}\sqrt{2} & 1 \\ -1 & \sqrt{2}\end{array}\right], \mathrm{B}=\left[\begin{array}{ll}1 & 0 \\ 1 & 1\end{array}\right], \mathrm{C}=\mathrm{ABA}^{\mathrm{T}}$ અને $\mathrm{X}=\mathrm{A}^{\mathrm{T}} \mathrm{C}^2 \mathrm{~A}$ હોય, તો $\operatorname{det} \mathrm{X}=$________________

hard

(JEE MAIN-2024)

પરિવર્તિત શ્રેણિક મેળવો : $\left[\begin{array}{ccc}-1 & 5 & 6 \\ \sqrt{3} & 5 & 6 \\ 2 & 3 & -1\end{array}\right]$

easy

જો $A$ અને $B$ એ $3\times3$ શ્રેણિક છે . જો $A$ એ સંમિત અને $B$ એ વિસંમિત શ્રેણિક હોય તો $AB – BA$ એ . . ..

hard

(JEE MAIN-2014)

જો $\alpha$ નું મૂલ્ય ……. હોય, તો $\mathrm{A}+\mathrm{A}^{\prime}=\mathrm{I},$ થાય, જ્યાં $\mathrm{A}=\left[\begin{array}{cc}\cos \alpha & -\sin \alpha \\ \sin \alpha & \cos \alpha\end{array}\right].$

medium