જો A ne O અને B ne O એ n × n કક્ષાવાળા શ્રેણિક હ

English

Gujarati

Hindi

3 and 4 .Determinants and Matrices

easy

જો $A \ne O$ અને $B \ne O$ એ $n × n$ કક્ષાવાળા શ્રેણિક હોય અને $AB = O $ તો . . .

A

$Det(A) = 0$ અથવા $Det(B) = 0$

B

$Det(A) = 0$ અને $Det(B) = 0$

C

$Det(A) = $ $Det(B) \ne 0$

D

${A^{ - 1}} = {B^{ - 1}}$

Solution

(a) $A \ne O$ and $B \ne O$ $\therefore \,\,AB = 0$

Hence, $Det$ $(A) = 0$ or $Det$ $(B) = 0$.

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

$\,\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&1&1\\1&2&3\\1&3&6\end{array}\,} \right| \ne . . . .$

medium

જો ${a_1},{a_2},{a_3}…..{a_n}….$ એ સમગુણોતર શ્રેણીમાં હોય તો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{\log {a_n}}&{\log {a_{n + 1}}}&{\log {a_{n + 2}}}\\{\log {a_{n + 3}}}&{\log {a_{n + 4}}}&{\log {a_{n + 5}}}\\{\log {a_{n + 6}}}&{\log {a_{n + 7}}}&{\log {a_{n + 8}}}\end{array}\,} \right|$ ની કિમંત મેળવો.

medium

(AIEEE-2005)

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{1/a}&1&{bc}\\{1/b}&1&{ca}\\{1/c}&1&{ab}\end{array}\,} \right| = $

easy

$x$ ની . . . કિમત માટે $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{ – x}&1&0\\1&{ – x}&1\\0&1&{ – x}\end{array}\,} \right| = 0$ મળે.

easy

જેના માટે $\left|\begin{array}{ccc}1 & \frac{3}{2} & \alpha+\frac{3}{2} \\ 1 & \frac{1}{3} & \alpha+\frac{1}{3} \\ 2 \alpha+3 & 3 \alpha+1 & 0\end{array}\right|=0$ થાય તેવી $\alpha$ ની કિંમત………………… અંતરાલમાં આવે છે.

hard

(JEE MAIN-2024)