यदि $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{x + 1}&3&5\\2&{x + 2}&5\\2&3&{x + 4}\end{array}\,} \right| = 0$,तो समीकरण  $x =$

सारणिक $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{4 + {x^2}}&{ – 6}&{ – 2}\\{ – 6}&{9 + {x^2}}&3\\{ – 2}&3&{1 + {x^2}}\end{array}\,} \right|$ निम्न के द्वारा विभाज्य नहीं है

रेखीय समीकरण निकाय $x + y + z = 2$, $2x + y – z = 3,$ $3x + 2y + kz = 4$ अद्वितीय हल रखता है, यदि

निम्न में से किस क्रमित युग्म $(\mu, \delta)$ के लिए रैखिक समीकरण निकाय $x+2 y+3 z=1$, $3 x+4 y+5 z=\mu$, $4 x+4 y+4 z=\delta$ असंगत (inconsistent) है?

यदि $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{a_1}}&{{b_1}}&{{c_1}}\\{{a_2}}&{{b_2}}&{{c_2}}\\{{a_3}}&{{b_3}}&{{c_3}}\end{array}\,} \right| = 5$; तो $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{b_2}{c_3} – {b_3}{c_2}}&{{c_2}{a_3} – {c_3}{a_2}}&{{a_2}{b_3} – {a_3}{b_2}}\\{{b_3}{c_1} – {b_1}{c_3}}&{{c_3}{a_1} – {c_1}{a_3}}&{{a_3}{b_1} – {a_1}{b_3}}\\{{b_1}{c_2} – {b_2}{c_1}}&{{c_1}{a_2} – {c_2}{a_1}}&{{a_1}{b_2} – {a_2}{b_1}}\end{array}\,} \right|$ का मान है