જો $\tan x = \frac{b}{a},$ તો $\sqrt {\frac{{a + b}}{{a - b}}} + \sqrt {\frac{{a - b}}{{a + b}}} = $

જો $\sin \theta  = \frac{1}{2}\left( {\sqrt {\frac{x}{y}\,}  + \,\sqrt {\frac{y}{x}} } \right)\,,\,\left( {x,y \in R\, - \{ 0\} } \right)$ થાય તો 

સમીકરણ ${\sin ^2}\,2\theta  + {\cos ^4}\,2\theta  = \frac{3}{4}$ ના $\theta \, \in \,\left( {0,\frac{\pi }{2}} \right)$ ના બધા ઉકેલો નો સરવાળો .......... થાય.

જો $cos A = {3\over 4} , $ તો $32\sin \left( {\frac{A}{2}} \right)\sin \left( {\frac{{5A}}{2}} \right) = $

$x$ ............ કિમત માટે $x = 1 - x + x^2 - x^3 + x^4 - x^5 + ......... \infty$ થાય 

કોઈ પણ $\theta \, \in \,\left( {\frac{\pi }{4},\frac{\pi }{2}} \right)$ માટે, $3\,{\left( {\sin \,\theta  - \cos \,\theta } \right)^4} + 6{\left( {\sin \,\theta  + \cos \,\theta } \right)^2} + 4\,{\sin ^6}\,\theta $ =