यदि $\tan \alpha = \frac{1}{7},\;\tan \beta = \frac{1}{3},$ तब  $\cos 2\alpha = $

यदि $\tan \beta = \cos \theta \tan \alpha ,$ तब  ${\tan ^2}\frac{\theta }{2} = $

$\sqrt 2  + \sqrt 3  + \sqrt 4  + \sqrt 6  = $

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए

$\sin 2 x+2 \sin 4 x+\sin 6 x=4 \cos ^{2} x \sin 4 x$

माना कि $\frac{\pi}{2} < x < \pi$ इस प्रकार है कि $\cot x=\frac{-5}{\sqrt{11}}$ है। तब

$\left(\sin \frac{11 x}{2}\right)(\sin 6 x-\cos 6 x)+\left(\cos \frac{11 x}{2}\right)(\sin 6 x+\cos 6 x)$ बराबर है

यदि $A + B + C = \pi ,$ तो $\frac{{\cos A}}{{\sin B\sin C}} + \frac{{\cos B}}{{\sin C\sin A}} + \frac{{\cos C}}{{\sin A\sin B}} = $