જો A, B, C ત્રિકોણના ખૂણા હોય તો sin 2A + sin | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(d) $\sin 2A + \sin 2B\, - \sin 2C$

$= 2\sin A\cos A + 2\cos (B + C)\sin (B - C)$

$\{ \because A + B + C = \pi ,\,	herefore \,B + C = \pi

Vedclass · Accepted Answer

$4\cos A\,\cos B\,\sin C$

Vedclass · Answer

(d) $\sin 2A + \sin 2B\, - \sin 2C$

$= 2\sin A\cos A + 2\cos (B + C)\sin (B - C)$

$\{ \because A + B + C = \pi ,\,	herefore \,B + C = \pi  - A,\cos (B + C) = \cos (\pi  - A),$ $\cos (B + C) = - \cos A,\,\sin (B + C) = \sin A\} $

$ = 2\cos A\,\,[\sin A - \sin (B - C)]$

$ = 2\cos A\,[\sin (B + C) - \sin (B - C)]$

$ = 2\cos A.2\cos B.\sin C$$ = 4\cos A.\,\cos B.\,\sin C$.

Trick : First put $A = B = C = {60^o}$ for, these values.

Options $(a)$ and $ (d)$ satisfies the condition, Now put $A = B = 45^\circ $ and $c = {90^o}$.

Then only $(d)$ satisfies. Hence $(d)$ is the answer.

જો $A, B, C$ ત્રિકોણના ખૂણા હોય તો $\sin 2A + \sin 2B - \sin 2C$ મેળવો.

Similar Questions

સાબિત કરો કે : $\frac{\sin 5 x+\sin 3 x}{\cos 5 x+\cos 3 x}=\tan 4 x$

જો $x\, sin \theta = y\, sin \, \left( {\theta \,\, + \,\,\frac{{2\,\pi }}{3}} \right) = z\, sin \, \left( {\theta \,\, + \,\,\frac{{4\,\pi }}{3}} \right)$ હોય તો

જો $\frac{\sqrt{2} \sin \alpha}{\sqrt{1+\cos 2 \alpha}}=\frac{1}{7}$ અને $\sqrt{\frac{1-\cos 2 \beta}{2}}=\frac{1}{\sqrt{10}}$ $\alpha, \beta \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right),$ તો $\tan (\alpha+2 \beta)$ મેળવો.

જો ત્રિકોણના બે ખૂણાઓનું sine મુલ્ય અનુક્રમે $\frac{5}{{13}}$ & $\frac{{99}}{{101}}$ હોય તો ત્રીજા ખૂણાનું cosine મુલ્ય ........... થાય

જો $\sin \theta + \sin 2\theta + \sin 3\theta = \sin \alpha $અને $\cos \theta + \cos 2\theta + \cos 3\theta = \cos \alpha $, તો $\theta$ મેળવો.