यदि $\cos \,(\theta - \alpha ) = a,\,\,\sin \,(\theta - \beta ) = b,\,\,$ हो, तब  ${\cos ^2}(\alpha - \beta ) + 2ab\,\sin \,(\alpha - \beta )$ बराबर है

किसी त्रिभुज  $ABC$ में,  ${\sin ^2}\frac{A}{2} + {\sin ^2}\frac{B}{2} + {\sin ^2}\frac{C}{2}$ का मान होगा

$\frac{{\sqrt 2 - \sin \alpha - \cos \alpha }}{{\sin \alpha - \cos \alpha }} = $

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए

$\frac{\cos 4 x+\cos 3 x+\cos 2 x}{\sin 4 x+\sin 3 x+\sin 2 x}=\cot 3 x$

माना $\alpha ,\beta $ इस प्रकार है कि $\pi < (\alpha - \beta ) < 3\pi $. यदि $\sin \alpha + \sin \beta = - \frac{{21}}{{65}}$ तथा $\cos \alpha + \cos \beta = - \frac{{27}}{{65}},$ तो $\cos \frac{{\alpha - \beta }}{2}$ का मान है

यदि $\frac{\sqrt{2} \sin \alpha}{\sqrt{1+\cos 2 \alpha}}=\frac{1}{7}$ तथा $\sqrt{\frac{1-\cos 2 \beta}{2}}=\frac{1}{\sqrt{10}}, \alpha$, $\beta \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$, हैं, तो $\tan (\alpha+2 \beta)$ बराबर ........ है |