જો $a\,\cos 2\theta + b\,\sin 2\theta = c$ ના બીજ  $\alpha$ અને $\beta$ હોય તો $\tan \alpha + \tan \beta  = . . .$

જો $\frac{\sqrt{2} \sin \alpha}{\sqrt{1+\cos 2 \alpha}}=\frac{1}{7}$ અને  $\sqrt{\frac{1-\cos 2 \beta}{2}}=\frac{1}{\sqrt{10}}$ $\alpha, \beta \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right),$ તો  $\tan (\alpha+2 \beta)$ મેળવો.

જો ${\rm{cosec}}\theta = \frac{{p + q}}{{p - q}},$ તો $\cot \,\left( {\frac{\pi }{4} + \frac{\theta }{2}} \right) = $

જો $\frac{{2\sin \alpha }}{{\{ 1 + \cos \alpha + \sin \alpha \} }} = y,$ તો $\frac{{\{ 1 - \cos \alpha + \sin \alpha \} }}{{1 + \sin \alpha }} = $

 $cot\, 7\frac{{{1^0}}}{2}$ $+ tan\, 67 \frac{{{1^0}}}{2} - cot 67 \frac{{{1^0}}}{2} - tan7 \frac{{{1^0}}}{2}$ = 

જો $\sin \theta+\cos \theta=\frac{1}{2}$ આપેલ હોય તો  $16(\sin (2 \theta)+\cos (4 \theta)+\sin (6 \theta))$ ની કિમંત મેળવો.