निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए
$\frac{\cos 9 x-\cos 5 x}{\sin 17 x-\sin 3 x}=-\frac{\sin 2 x}{\cos 10 x}$
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए
$\frac{\cos 9 x-\cos 5 x}{\sin 17 x-\sin 3 x}=-\frac{\sin 2 x}{\cos 10 x}$
It is known that
$\cos A - \cos B = - 2\sin \left( {\frac{{A + B}}{2}} \right)\sin \left( {\frac{{A - B}}{2}} \right),$
$\sin A - \sin B = 2\cos \left( {\frac{{A + B}}{2}} \right)\sin \left( {\frac{{A - B}}{2}} \right)$
$\therefore$ $L.H.S.$ $=\frac{\cos 9 x-\cos 5 x}{\sin 17 x-\sin 3 x}$
$=\frac{-2 \sin \left(\frac{9 x+5 x}{2}\right) \cdot \sin \left(\frac{9 x-5 x}{2}\right)}{2 \cos \left(\frac{17 x+3 x}{2}\right) \cdot \sin \left(\frac{17 x-3 x}{2}\right)}$
$=\frac{-2 \sin 7 x \cdot \sin 2 x}{2 \cos 10 x \cdot \sin 7 x}$
$=-\frac{\sin 2 x}{\cos 10 x}$
$=R. H.S.$
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यदि $\tan \alpha = \frac{1}{7},\;\tan \beta = \frac{1}{3},$ तब $\cos 2\alpha = $
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यदि $\frac{x}{{\cos \theta }} = \frac{y}{{\cos \left( {\theta - \frac{{2\pi }}{3}} \right)}} = \frac{z}{{\cos \left( {\theta + \frac{{2\pi }}{3}} \right)}},$ तो $x + y + z = $
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$\frac{{\cos A}}{{1 - \sin A}} = $
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यदि $a\,\cos 2\theta + b\,\sin 2\theta = c$ के दो हल $\alpha$ और $\beta$ हों, तो $\tan \alpha + \tan \beta $ का मान होगा
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निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए
$\tan 4 x=\frac{4 \tan x\left(1-\tan ^{2} x\right)}{1-6 \tan ^{2} x+\tan ^{4} x}$
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