જો sin 5x + sin 3x + sin x = 0, તો x ની શૂન્ય | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(c) $ \sin 5x + \sin 3x + \sin x = 0$

$ \Rightarrow $ $ - \sin 3x = \sin 5x + \sin x = 2\sin 3x\cos 2x$

$ \Rightarrow $ $\sin 3x = 0$ 

$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi }{3}$

Vedclass · Answer

(c) $ \sin 5x + \sin 3x + \sin x = 0$

$ \Rightarrow $ $ - \sin 3x = \sin 5x + \sin x = 2\sin 3x\cos 2x$

$ \Rightarrow $ $\sin 3x = 0$ 

$ \Rightarrow $ $x = 0$

or $\cos 2x = - \frac{1}{2} = - \cos \,\left( {\frac{\pi }{3}} \right) = \cos \,\left( {\pi - \frac{\pi }{3}} \right)$

$ \Rightarrow $ $2x = 2n\pi \pm \left( {\pi - \frac{\pi }{3}} \right)\, $

$\Rightarrow x = n\pi \pm \left( {\frac{\pi }{3}} \right)$

For $x$ lying between $0$ and $\frac{\pi }{2}$, we get $x = \frac{\pi }{3}$.

Trick : Check with options.

જો $\sin 5x + \sin 3x + \sin x = 0$, તો $x$ ની શૂન્ય સિવાયની $0 \le x \le \frac{\pi }{2}$ ની વચ્ચેની કિમત મેળવો.

Similar Questions

સમીકરણ $sin^{65}x\, -\, cos^{65}x =\, -1$ ના $x \in (-\pi , \pi )$ માં કેટલા ઉકેલો મળે ?

સમીકરણ $\sec \theta \,\, + \,\,\tan \theta \, = \,\sqrt 3 \,,\,0\,\, \leqslant \,\,\theta \,\, \leqslant \,\,2\pi$ ના ભિન્ન કેટલા ઉકેલો મળે છે ?

જો $\cos p\theta = \cos q\theta ,p \ne q$, તો

જો $\cos 2\theta + 3\cos \theta = 0$, તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

ધારો કે $S=\left\{\theta \in[-\pi, \pi]-\left\{\pm \frac{\pi}{2}\right\}: \sin \theta \tan \theta+\tan \theta=\sin 2 \theta\right\} \text {}$. જો $T =\sum_{\theta \in S } \cos 2 \theta$ હોય. તો $T + n ( S )$ = ...............