જો sin 5x + sin 3x + sin x = 0, તો x ની શૂન્ય | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(c) $ \sin 5x + \sin 3x + \sin x = 0$

$ \Rightarrow $ $ - \sin 3x = \sin 5x + \sin x = 2\sin 3x\cos 2x$

$ \Rightarrow $ $\sin 3x = 0$ 

$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi }{3}$

Vedclass · Answer

(c) $ \sin 5x + \sin 3x + \sin x = 0$

$ \Rightarrow $ $ - \sin 3x = \sin 5x + \sin x = 2\sin 3x\cos 2x$

$ \Rightarrow $ $\sin 3x = 0$ 

$ \Rightarrow $ $x = 0$

or $\cos 2x = - \frac{1}{2} = - \cos \,\left( {\frac{\pi }{3}} \right) = \cos \,\left( {\pi - \frac{\pi }{3}} \right)$

$ \Rightarrow $ $2x = 2n\pi \pm \left( {\pi - \frac{\pi }{3}} \right)\, $

$\Rightarrow x = n\pi \pm \left( {\frac{\pi }{3}} \right)$

For $x$ lying between $0$ and $\frac{\pi }{2}$, we get $x = \frac{\pi }{3}$.

Trick : Check with options.

જો $\sin 5x + \sin 3x + \sin x = 0$, તો $x$ ની શૂન્ય સિવાયની $0 \le x \le \frac{\pi }{2}$ ની વચ્ચેની કિમત મેળવો.

Similar Questions

$\theta $ ની વ્યાપટ કિમત મેળવો કે જેથી બંને સમીકરણો $cot^3\theta + 3 \sqrt 3 $ = $0$ & $cosec^5\theta + 32$ = $0$ નું સમાધાન થાય. $(n \in I)$

$sin^{2n}x + cos^{2n}x$ ની કિમત ............. ની વચ્ચે હોય

જો $\sin \theta + \cos \theta = 1$ તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

અંતરાલ $[0, 5 \pi ]$ માં $x$ કેટલી કિમતો સમીકરણ $3{\sin ^2}x - 7\sin x + 2 = 0$ નું સમાધાન કરે છે.

જો $\cos {40^o} = x$ અને $\cos \theta = 1 - 2{x^2}$, તો $\theta $ ની ${0^o}$ અને ${360^o}$ વચ્ચેની કઈ કિમતો સમાધાન કરે $?$