यदि $(2\cos x - 1)(3 + 2\cos x) = 0,\,0 \le x \le 2\pi $, तो $x = $ 

अंतराल $[0,2 \pi]$ में समीकरण $\frac{5}{4} \cos ^2 2 x+\cos ^4 x+\sin ^4 x+\cos ^6 x+\sin ^6 x=2$ के विभिन्न हलों (distinct solutions) की संख्या है।

यदि $\cos A\,\,\sin \left( {A - \frac{\pi }{6}} \right)$ का मान अधिकतम है, तो  $A$ का मान है

माना $f:[0,2] \rightarrow R$ एक फलन है जो

$f(x)=(3-\sin (2 \pi x)) \sin \left(\pi x-\frac{\pi}{4}\right)-\sin \left(3 \pi x+\frac{\pi}{4}\right)$

द्वारा परिभाषित है। यदि $\alpha, \beta \in[0,2]$ इस प्रकार है कि $\{ x \in[0,2]: f( x ) \geq 0\}=[\alpha, \beta]$ हो, तो $\beta-\alpha$ का मान होगा

समीकरण $(5 + 4\cos \theta )(2\cos \theta  + 1) = 0$ का अंतराल $[0,\,\,2\pi ]$ में व्यापक हल होगा   

यदि $2{\sin ^2}\theta  = 3\cos \theta ,$ जहाँ $0 \le \theta  \le 2\pi $, तो $\theta  = $