यदि $\sin \theta  = \sqrt 3 \cos \theta , - \pi  < \theta  < 0$, तो $\theta  = $

  • A

    $ - \frac{{5\pi }}{6}$

  • B

    $ - \frac{{4\pi }}{6}$

  • C

    $\frac{{4\pi }}{6}$

  • D

    $\frac{{5\pi }}{6}$

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$\tan \frac{\pi}{8}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि ${\sin ^2}\theta  - 2\cos \theta  + \frac{1}{4} = 0,$ तो $\theta $ का व्यापक मान है

समीकरण $2{\sin ^2}\theta  = 4 + 3$$\cos \theta $ के अंतराल $[0, 2\pi]$ में हलों की संख्या निम्न है  

मान लीजिये कि $\alpha$ चर वास्तविक संख्या है जो $\pi / 2$ का पूर्णांकीय गुणित $(integral\,multiple)$ नहीं है। दिये गए तत्समक $(equality)$ $\frac{\sin (\lambda \alpha)}{\sin \alpha}-\frac{\cos (\lambda \alpha)}{\cos \alpha}=\lambda-1$ को संत्ष्ट करने वाली कितनी वास्तविक संख्याएँ $\lambda$ हैं?

  • [KVPY 2015]

किसी पूर्णांक $n$ के लिये, $\sin x - \cos x = \sqrt 2 $ का व्यापक हल है