यदि 0 le x le π तब {81^{{{sin }^2}x}} + {81^{{{cos }^2}x}} = 30 है, तो x ?

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Trigonometrical Equations

hard

यदि $0 \le x \le \pi $ तब ${81^{{{\sin }^2}x}} + {81^{{{\cos }^2}x}} = 30$ है, तो $x$ का मान है

A

$\pi /6$

B

$\pi /2$

C

$\pi /4$

D

$3\pi /4$

(JEE MAIN-2021)

Solution

ज्ञात है, ${81^{{{\sin }^2}x}} + {81^{{{\cos }^2}x}} = 30$

विकल्पों का निरीक्षण करने के बाद $x = \frac{\pi }{6}$ रखने पर,

${(81)^{{{\sin }^2}\pi /6}} + {(81)^{{{\cos }^2}\pi /6}} = 30$

$\Rightarrow$ ${(81)^{1/4}} + {(81)^{3/4}} = 30$

अत: विकल्प $(a)$ सही है।

Standard 11

Mathematics

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