यदि समीकरण $\log _{\cos x} \cot x+4 \log _{\sin x} \tan x=1, x \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ का हल $\sin ^{-1}\left(\frac{\alpha+\sqrt{\beta}}{2}\right)$ हैं, जहाँ, $\alpha, \beta$ पूर्णांक है, तो $\alpha+\beta$ बराबर है :

यदि $\sin 2\theta  = \cos 3\theta $ व $\theta $ एक न्यूनकोण है, तो $\sin \theta $ का मान है

यदि ${\sin ^2}\theta  - 2\cos \theta  + \frac{1}{4} = 0,$ तो $\theta $ का व्यापक मान है

यदि $\tan (\pi \cos \theta ) = \cot (\pi \sin \theta ),$ तब $\cos \left( {\theta  - \frac{\pi }{4}} \right) =$

समीकरण  ${\cos ^2}\theta  + \sin \theta  = 1$ का हल किस अन्तराल में स्थित है

$\sin 7\theta  = \sin 4\theta  - \sin \theta $ तथा $0 < \theta  < \frac{\pi }{2}$ को सन्तुष्ट करने वाले $\theta $ के मान हैं