समीकरण ${\cos ^2}x - 2\cos x = $ $4\sin x - \sin 2x,$ $\,(0 \le x \le \pi )$ का व्यापक हल होगा
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- A
$\pi - {\cot ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{2}} \right)$
- B
$\pi - {\tan ^{ - 1}}(2)$
- C
$\pi + {\tan ^{ - 1}}\left( { - \frac{1}{2}} \right)$
- D
इनमें से कोई नहीं
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$x$ का वह मान, जिसके लिए ${2^{\sin x}} + {2^{\cos x}} > {2^{1 - (1/\sqrt 2 )}}$ अस्तित्व में है, होगा
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माना $S=\left\{\theta \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right): \sum \limits_{m=1}^9 \sec \left(\theta+( m -1) \frac{\pi}{6}\right) \sec \left(\theta+\frac{ m \pi}{6}\right)=-\frac{8}{\sqrt{3}}\right\}$ है। तब
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समीकरण $\sin x=\frac{\sqrt{3}}{2}$ का मुख्य हल ज्ञात कीजिए।
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समीकरण $2{\sin ^2}\theta - 3\sin \theta - 2 = 0$ को सन्तुष्ट करने वाला $\theta $ का व्यापक मान है
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अंतराल $\left[\begin{array}{lll}0, & 2 \pi\end{array}\right]$ में समीकरण $|\cot x|=\cot x+\frac{1}{\sin x}$ के हलों की संख्या है
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