अतिपरवलय $16{x^2} - 9{y^2} = 144$ पर कोई बिन्दु $P$  है। यदि ${S_1}$ तथा ${S_2}$ इसकी नाभियाँ हों, तो $P{S_1} - P{S_2} = $

अतिपरवलय $\frac{{\sqrt {1999} }}{3}({x^2} - {y^2}) = 1$ की उत्केन्द्रता है

सरल रेखा $x + y = \sqrt 2 p$ अतिपरवलय $4{x^2} - 9{y^2} = 36$ को स्पर्श करती है, यदि             

अतिपरवलय की किन्हीं दो लम्बवत् स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेद बिन्दु का बिन्दुपथ एक वृत्त होता है जिसे अतिपरवलय का नियामक वृत्त कहते है, तो इस वृत्त का समीकरण है

अतिपरवलय $\frac{{{x^2}}}{3} - \frac{{{y^2}}}{2} = 1$ की उस स्पर्श रेखा का समीकरण, जो अक्षों से समान कोण बनाती है, है

सरल रेखा $lx + my = n$ का अतिपरवलय ${b^2}{x^2} - {a^2}{y^2} = {a^2}{b^2}$ पर अभिलम्ब होने का प्रतिबन्ध होगा