अतिपरवलय  $3{x^2} - 4{y^2} = 32$ के अनुप्रस्थ अक्ष की लम्बाई है

सरल रेखाओं $\frac{x}{a} - \frac{y}{b} = m$ तथा $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = \frac{1}{m}$ के प्रतिच्छेद बिन्दु का बिन्दुपथ होगा  

अतिपरवलय ${x^2} - 3{y^2} = 1$ के संयुग्मी अतिपरवलय की उत्केन्द्रता है

यदि किसी अतिपरवलय के अनुप्रस्थ तथा संयुग्मी अक्ष क्रमश: $8$ तथा $6$ हों, तो अतिपरवलय के किसी बिन्दु की नाभीय दूरियों का अन्तर होगा  

समकोणीय अतिपरवलय $xy = {c^2}$ की नाभियों के निर्देशांक हैं  

माना अतिपरवलय $2 x ^{2}- y ^{2}=2$ पर दो बिन्दु $A (\sec \theta, 2 \tan \theta)$ तथा $B (\sec \phi, 2 \tan \phi)$ हैं जिनके लिए $\theta+\phi=\pi / 2$ है। यदि $A$ तथा $B$ पर अतिपरवलय के अभिलंबों का प्रतिच्छेदन बिन्दु $(\alpha, \beta)$ है, तो $(2 \beta)^{2}$ बराबर है ......... |