જો f(x) = sin log x , તો f(xy) + fleft( {frac{x}{y}} right) - 2f(x).cos log y =

English

Gujarati

Hindi

1.Relation and Function

medium

જો $f(x) = \sin \log x$, તો $f(xy) + f\left( {\frac{x}{y}} \right) - 2f(x).\cos \log y =$

A

$1$

B

$0$

C

$-1$

D

$\sin \log x.\cos \log y$

Solution

(b) $f(xy) = \sin \log xy = \sin \,(\log x + \log y)$…..$(i)$

$f(x/y) = \sin \log (x/y) = \sin \,(\log x – \log y)$…..$(ii)$

$\therefore \,\,f(xy) + f(x/y) = 2\,\sin \log x\cos \,\,\log y$

Hence required value of the function is

$2\,\sin \,\,\log x\,\cos \,\log y – 2\,\sin \,\log x\,\cos \,\log y = 0$.

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

ધારો કે $a \ne {a_1} \ne 0,$ $f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\;,g\left( x \right) = {a_1}{x^2} + {b_1}x + {c_1},p\left( x \right) = f\left( x \right) – g\left( x \right),$ તો માત્ર $ x=-1 $ માટે $p\left( x \right) = 0$ તથા $p\left( { – 2} \right) = 2$ તો $p\left( 2 \right)$ મેળવો.

hard

(AIEEE-2011)

ધારો કે $\mathrm{A}=\{1,3,7,9,11\}$ અને $\mathrm{B}=\{2,4,5,7,8,10,12\}$. તો $f(1)+f(3)=14$ થાય તેવા એક-એક વિધેયો $f: A \rightarrow B$ ની કુલ સંખ્યા ………. છે.

hard

(JEE MAIN-2024)

જો $f\left( x \right) + 2f\left( {\frac{1}{x}} \right) = 3x,x \ne 0$ અને $S = \left\{ {x \in R:f\left( x \right) = f\left( { – x} \right)} \right\}$;તો $S :$

hard

(JEE MAIN-2016)

વિધેય $f\left( x \right) = \frac{1}{{2 – 3\sin x}}$ નો વિસ્તારગણ ……… થાય.

normal

ધારો કે $f : R \rightarrow R$ એ સતત વિધેય છે કે જેથી $f(3 x)-f(x)=x$ છે જો $f(8)=7$ હોય તો $f(14)$ ની કિમંત મેળવો.

hard

(JEE MAIN-2022)