ધારો કે $\mathrm{f}: \mathrm{R} \rightarrow \mathrm{R}$ એ નીચે આપેલ મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે.
$f(x+y)+f(x-y)=2 f(x) f(y), f\left(\frac{1}{2}\right)=-1 $ તો $\sum_{\mathrm{k}=1}^{20} \frac{1}{\sin (\mathrm{k}) \sin (\mathrm{k}+\mathrm{f}(\mathrm{k}))}$ ની કિમંત મેળવો.
ધારો કે $\mathrm{f}: \mathrm{R} \rightarrow \mathrm{R}$ એ નીચે આપેલ મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે.
$f(x+y)+f(x-y)=2 f(x) f(y), f\left(\frac{1}{2}\right)=-1 $ તો $\sum_{\mathrm{k}=1}^{20} \frac{1}{\sin (\mathrm{k}) \sin (\mathrm{k}+\mathrm{f}(\mathrm{k}))}$ ની કિમંત મેળવો.
- [JEE MAIN 2021]
- A
$\operatorname{cosec}^{2}(1) \operatorname{cosec}(21) \sin (20)$
- B
$\sec ^{2}(1) \sec (21) \cos (20)$
- C
$\operatorname{cosec}^{2}(21) \cos (20) \cos (2)$
- D
$\sec ^{2}(21) \sin (20) \sin (2)$
Similar Questions
$\left[ {\frac{1}{2}} \right] + \left[ {\frac{1}{2} + \frac{1}{{100}}} \right] + \left[ {\frac{1}{2} + \frac{2}{{100}}} \right] + .... + \left[ {\frac{1}{2} + \frac{{99}}{{100}}} \right] = . . . . $ (કે જ્યાં $[x]$ એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે )
$\left[ {\frac{1}{2}} \right] + \left[ {\frac{1}{2} + \frac{1}{{100}}} \right] + \left[ {\frac{1}{2} + \frac{2}{{100}}} \right] + .... + \left[ {\frac{1}{2} + \frac{{99}}{{100}}} \right] = . . . . $ (કે જ્યાં $[x]$ એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે )
- [IIT 1994]
નીચેનામાંથી ક્યુ વિધેય છે?
નીચેનામાંથી ક્યુ વિધેય છે?
જો $A = \left\{ {{x_1},{x_2},{x_3},.....,{x_7}} \right\}$ અને $B = \left\{ {{y_1},{y_2},{y_3}} \right\}$ મા અનુક્રમે સાત અને ત્રણ ભિન્ન સભ્યો હોય તો વિધેય $f:A \to B$ ની કુલ સંખ્યા ..... મળે કે જેથી વિધેયો વ્યાપત થાય જ્યા ત્રન સભ્યો $x$ ન એ ગણ $A$ મા એવા છે કે જેથી $f(x) = {y_2}$ થાય
જો $A = \left\{ {{x_1},{x_2},{x_3},.....,{x_7}} \right\}$ અને $B = \left\{ {{y_1},{y_2},{y_3}} \right\}$ મા અનુક્રમે સાત અને ત્રણ ભિન્ન સભ્યો હોય તો વિધેય $f:A \to B$ ની કુલ સંખ્યા ..... મળે કે જેથી વિધેયો વ્યાપત થાય જ્યા ત્રન સભ્યો $x$ ન એ ગણ $A$ મા એવા છે કે જેથી $f(x) = {y_2}$ થાય
વિધેય $f(x){ = ^{7 - x}}{\kern 1pt} {P_{x - 3}}$ નો વિસ્તાર મેળવો.
વિધેય $f(x){ = ^{7 - x}}{\kern 1pt} {P_{x - 3}}$ નો વિસ્તાર મેળવો.
- [AIEEE 2004]
સાબિત કરો કે વિધેય $f : R \rightarrow\{ x \in R :-1< x <1\}$, $f ( x )=\frac{x}{1+|x|^{\prime}} x \in R$, એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેય છે.
સાબિત કરો કે વિધેય $f : R \rightarrow\{ x \in R :-1< x <1\}$, $f ( x )=\frac{x}{1+|x|^{\prime}} x \in R$, એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેય છે.