જો {x_1},{x_2} in [ - 1,,1] માટે f({x_1}) - f | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(a,b,c) When ${x_1} = - 1$ and ${x_2} = 1$ , then

$f( - 1) - f(1) = f\left[ {\frac{{ - 1 - 1}}{{1 + 1(1)}}} \right] = f( - 1) \Rightarrow f(1) = 0$

Vedclass · Accepted Answer

ઉપર ના બધા

Vedclass · Answer

(a,b,c) When ${x_1} = - 1$ and ${x_2} = 1$ , then

$f( - 1) - f(1) = f\left[ {\frac{{ - 1 - 1}}{{1 + 1(1)}}} ight] = f( - 1) \Rightarrow f(1) = 0$

Which is satisfied when $f(x) = {	an ^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - x}}{{1 + x}}} ight)$

When ${x_1} = {x_2} = 0$, then

$f(0) - f(0) = f\left[ {\frac{{0 - 0}}{{1 - 0}}} ight] = f(0) \Rightarrow f(0) = 0$

When ${x_1} = - 1$ and ${x_2} = 0$ then

$f( - 1) - f(0) = f\left( {\frac{{ - 1 - 0}}{{1 - 0}}} ight) = f( - 1) \Rightarrow f(0) = 0$

Which is satisfied when $f(x) = \log \left( {\frac{{1 - x}}{{1 + x}}} ight)$ and

$f(x) = \log \left( {\frac{{1 + x}}{{1 - x}}} ight)$.

જો ${x_1},{x_2} \in [ - 1,\,1]$ માટે $f({x_1}) - f({x_2}) = f\left( {\frac{{{x_1} - {x_2}}}{{1 - {x_1}{x_2}}}} \right)$, તો $f(x) =$

Similar Questions

$x$ ની બધી કિમતો ધરાવતો ગણ મેળવો.

$\frac{{{x^4} - 4{x^3} + 3{x^2}}}{{({x^2} - 4)({x^2} - 7x + 10)}} \ge 0$

$f : R \to R$ માટે

$f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{x^2} + 2mx - 1\,,}&{x \leq 0}\\
{mx - 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,}&{x > 0}
\end{array}} \right.$

જો $f (x)$ એક-એક વિધેય હોય તો $'m'$ ની કિમતોનો ગણ મેળવો.

ધારોકે $f$ એ પ્રત્યેક $f(x+y)=f(x)+f(y)$ માટે $x, y \in N$ અને $f(1)=\frac{1}{5}$ નું સમાધાન કરતુ વિધેય છે. જો $\sum \limits_{n=1}^m \frac{f(n)}{n(n+1)(n+2)}=\frac{1}{12}$ હોય, તો $m=..........$

દરેક $x\,\, \in \,R\,,x\, \ne \,0,$ જો ${f_0}(x) = \frac{1}{{1 - x}}$ અને ${f_{n + 1}}(x) = {f_0}({f_n}(x)),$ $n\, = 0,1,2,....$ તો ${f_{100}}(3) + {f_1}\left( {\frac{2}{3}} \right) + {f_2}\left( {\frac{3}{2}} \right)$ ની કિમંત મેળવો.