- Home
- Standard 12
- Mathematics
1.Relation and Function
normal
જો $f(x)$ માટે $f(7 -x) = f(7 + x)\ \forall \,x\, \in \,R$ મળે કે જેથી $f(x)$ ને $5$ ભિન્ન વાસ્તવિક બીજો મળે કે જેનો સરવાળો $S$ થાય તો $S/7$ ની કિમત ......... થાય.
A
$1$
B
$3$
C
$5$
D
$7$
Solution
$f(x)$ is symmetrical about the line $x=7.$
Let $\mathrm{x}_{1}, \mathrm{x}_{2}, \mathrm{x}_{3}, \mathrm{x}_{4}$ and $\mathrm{x}_{5}$ are the real and distinct
roots of $f(x)=0 .$ Then $x_{3}=7, \frac{x_{1}+x_{5}}{2}=7,$
$\frac{\mathrm{x}_{2}+\mathrm{x}_{4}}{2}=7.$
$\mathrm{S}=\mathrm{x}_{1}+\mathrm{x}_{2}+\mathrm{x}_{3}+\mathrm{x}_{4}+\mathrm{x}_{5}=35$
$\mathrm{S} / 7=5$
Standard 12
Mathematics
