यदि $A$ व $B$ कोई दो घटनाएँ हैं, तो $P(A \cup B) = $

किसी निश्चित जनसंख्या में $10\%$ मनुष्य धनी हैं, $5\%$ प्रसिद्ध है और $3\%$ धनी व प्रसिद्ध है। इस जनसंख्या में से एक व्यक्ति को यदृच्छया चुनने की प्रायिकता, जो या तो धनी या प्रसिद्ध हो लेकिन दोनों न हो, है

यदि $A$ तथा $B$ दो स्वतंत्र घटनाएँ हो, जहाँ $P\,(A) = 0.40,\,\,P\,(B) = 0.50.$ तो $P$ (न $A$ और न $B$) ज्ञात कीजिए

यदि $A$ तथा $B$ दो ऐसी घटनाएँ हों कि $P\,(A + B) = \frac{5}{6},$ $P\,(AB) = \frac{1}{3}\,$ तथा $P\,(\bar A) = \frac{1}{2},$ तो घटनाएँ $A$ तथा $B$ हैं

एक पात्र $A$ में $6$ लाल व $4$ काली गेंदें हैं तथा पात्र $B$ में $4$ लाल व $6$ काली गेंदें हैं। पात्र $A$ में से एक गेंद यदृच्छया निकाली जाती है और पात्र $B$ में रख दी जाती है। फिर एक गेंद पात्र $B$ में से निकालकर पात्र $A$ में रख दी जाती । यदि अब एक गेंद पात्र $A$ में से यदृच्छया निकाली जाए तो इसके लाल रंग की होने की प्रायिकता है

एक छात्रावास में $60 \%$ विद्यार्थी हींदी का, $40 \%$ अंग्रेज़ी का और $20 \%$ दोनों अखबार पढ़ते हैं। एक छात्रा को यादृच्छ्या चुना जाता है।

यदि वह अंग्रेज़ी का अखबार पढ़ती है तो उसके हींदी का अखबार भी पढने वाली होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।