यदि P(A) = P(B) = x तथा P(A cap B) = P(A' cap B') = frac{1}{3} हो, तो x

English

Gujarati

Hindi

14.Probability

medium

यदि $P(A) = P(B) = x$ तथा $P(A \cap B) = P(A' \cap B') = \frac{1}{3}$ हो, तो $x = $

A

$\frac{1}{2}$

B

$\frac{1}{3}$

C

$\frac{1}{4}$

D

$\frac{1}{6}$

Solution

(a) $P(A' \cap B') = 1 – P(A \cup B) \Rightarrow \,P(A \cup \,B) = \frac{2}{3}$

अब $P(A \cup B)\, = P(A) + P(B) – P(A \cap B)$

$⇒ \frac{2}{3} = x + x – \frac{1}{3} \Rightarrow \,x = \frac{1}{2}$.

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

तीन घटनाओं $A , B$ तथा $C$ की प्रायिकताएं $P ( A )=0.6$, $P ( B )=0.4$ तथा $P ( C )=0.5$ है। यदि $P ( A \cup B )=0.8$, $P ( A \cap C )=0.3, P ( A \cap B \cap C )=0.2, P ( B \cap$ $C )=\beta$ तथा $P ( A \cup B \cup C )=\alpha$, जहाँ $0.85 \leq \alpha \leq 0.95$, तो $\beta$ निम्न में से किस अंतराल में है

hard

(JEE MAIN-2020)

$125$ विद्यार्थियों की एक कक्षा में $70$ गणित में, $55$ सांख्यिकी में एवं $30$ दोनों में उत्तीर्ण होते हैं। कक्षा में एक विद्याथि के चुनने पर इसके केवल एक विषय में उत्तीर्ण होने की प्रायिकता होगी

easy

यदि $E$ और $F$ घटनाएँ इस प्रकार हैं कि $P ( E )=\frac{1}{4}, P ( F )=\frac{1}{2}$ और $P ( E$ और $F )=\frac{1}{8},$ तो ज्ञात कीजिए $P ( E$ या $F )$

easy

$A$ और $B$ स्वतंत्र घटनाएँ दी गई हैं जहाँ $P ( A )=0.3, P ( B )=0.6$ तो $P ( A$ और $B$ ) का मान ज्ञात कीजिए।

easy

$A$ तथा $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P ( A \cup B )= P ( A \cap B )$ है, तो निम्न कथनों में से कौन सा कथन गलत है ?

hard

(JEE MAIN-2014)