निम्नलिखित प्रत्येक समीकरणों का व्यापक हल ज्ञात कीजिए
$\cos 4 x=\cos 2 x$
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$\cos 4 x=\cos 2 x$
$\cos 4 x=\cos 2 x$
$\Rightarrow \cos 4 x-\cos 2 x=0$
$\Rightarrow-2 \sin \left(\frac{4 x+2 x}{2}\right) \sin \left(\frac{4 x-2 x}{2}\right)=0$
$\left[\because \cos A-\cos B=-2 \sin \left(\frac{A+B}{2}\right) \sin \left(\frac{A-B}{2}\right)\right]$
$\Rightarrow \sin 3 x \sin x=0$
$\Rightarrow \sin 3 x=0$ or $\sin x=0$
$\therefore 3 x=n \pi$
or $\quad \sin x=0$
$\therefore 3 x=n \pi$
or $x=n \pi,$ where $n \in Z$
$\Rightarrow x=\frac{n \pi}{3}$
or $x=n \pi,$ where $n \in Z$
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यदि $\frac{{\tan 3\theta - 1}}{{\tan 3\theta + 1}} = \sqrt 3 $, तो $\theta $ का व्यापक मान है
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समीकरण $\cot \theta - \tan \theta = 2$ का व्यापक हल है
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यदि समीकरण $8 \cos x \cdot\left(\cos \left(\frac{\pi}{6}+x\right) \cdot \cos \left(\frac{\pi}{6}-x\right)-\frac{1}{2}\right)=1$ के अंतराल $[0 . \pi]$ में सभी हलों का योग $k \pi$ है, तो $k$ बराबर है
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- [JEE MAIN 2018]
यदि $\cos \theta = - \frac{1}{{\sqrt 2 }}$ और $\tan \theta = 1$, तो $\theta $ का सर्वव्यापक मान है
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निम्नलिखित प्रत्येक समीकरणों का व्यापक हल ज्ञात कीजिए
$\cos 3 x+\cos x-\cos 2 x=0$
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