sin 7theta = sin 4theta - sin the | vedclass

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Question

$\sin 7	heta  + \sin 	heta  - \sin 4	heta  = 0$

$ \Rightarrow $ $2\sin 4	heta \cos 3	heta  - \sin 4	heta  = 0$

$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi }{9},\frac{\pi }{4}$

Vedclass · Answer

$\sin 7	heta  + \sin 	heta  - \sin 4	heta  = 0$

$ \Rightarrow $ $2\sin 4	heta \cos 3	heta  - \sin 4	heta  = 0$

$ \Rightarrow $ $\sin 4	heta (2\cos 3	heta  - 1) = 0 $

$\Rightarrow \sin 4	heta  = 0,\,{m{ }}\cos 3	heta  = \frac{1}{2}$

अब $\sin 4	heta  = 0$ $ \Rightarrow $ $4	heta  = \pi $ $ \Rightarrow $ $	heta  = \frac{\pi }{4}$

तथा $\cos 3	heta  = \frac{1}{2}$ $ \Rightarrow $ $3	heta  = \frac{\pi }{3}$ $ \Rightarrow $ $	heta  = \frac{\pi }{9}$.

$\sin 7\theta = \sin 4\theta - \sin \theta $ तथा $0 < \theta < \frac{\pi }{2}$ को सन्तुष्ट करने वाले $\theta $ के मान हैं

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