જો વર્તૂળો {x^2} + {y^2} + 3x + 7y + 2p - 5 = | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

The radical axis, which in the case of the intersection of the circles is the common chord, of the

circles

$S_{1}: x^{2}+y^{2}+3 x+7 y+2 p-5=0$

Vedclass · Accepted Answer

$p $ ની એક સિવાયની બધીજ કિંમત માટે

Vedclass · Answer

The radical axis, which in the case of the intersection of the circles is the common chord, of the

circles

$S_{1}: x^{2}+y^{2}+3 x+7 y+2 p-5=0$ and $S_{2}: x^{2}+y^{2}+2 x+2 y-p^{2}=0$ is

$S_{1}-S_{2}=0 \Rightarrow x+5 y+2 p-5+p^{2}=0 \ldots(i)$

If there is a circle passing through $P, Q$ and (1,1) it's necessary and sufficient that (1,1) doesn't lie on PQ, i.e.

$1+5+2 p-5+p^{2} 
eq 0$

$\Rightarrow p^{2}+2 p+1 
eq 0 \Rightarrow(p+1)^{2} 
eq 0$

$	herefore p 
eq-1$

Thus for all values of $p$ except $^{\prime}-1^{\prime}$ there is a circle passing through $P, Q$ and (1,1)

જો વર્તૂળો ${x^2} + {y^2} + 3x + 7y + 2p - 5 = 0$ અને ${x^2} + {y^2} + 2x + 2y - {p^2} = 0$ નાં છેદબિંદુઓ $P$ અને $Q$ હોય,તો $P,Q$ અને $ (1,1)$ માંથી પસાર થતા વર્તૂળ માટે:

Similar Questions

વર્તૂળ $ x^2 + y^2 - 2x - 1 = 0 $ અને $x^2 + y^2 - 2y - 7 = 0 $ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા.....

જો વર્તુળો ${x^2}\, + {y^2}\, - 16x\, - 20y\, + \,164\,\, = \,\,{r^2}$ અને ${(x - 4)^2} + {(y - 7)^2} = 36$ બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે તો ,

જો વર્તૂળો $ x^2 + y^2 + 2x + 2ky + 6 = 0$ અને $ x^2 + y^2 + 2ky + k = 0 $ લંબરૂપે છેદે, તો $k = ..........$