- Home
- Standard 11
- Mathematics
10-1.Circle and System of Circles
medium
બે વર્તૂળો $x^2 + y^2 - 2x - 2y = 0$ અને $x^2 + y^2= 4$ નો છેદકોણ ............. $^o$ માં મેળવો.
A
$30$
B
$60$
C
$90$
D
$45$
Solution
અહી વર્તૂળો $x^2 + y^2- 2x – 2y = 0$
હવે $c_1\ (1, 1)$ અને ${r_1}\,\, = \,\,\sqrt {{1^{2\,}} + \,\,{1^2}} \,\, = \,\,\sqrt 2 $
$x^2 + y^2= 4 $
$C_2\ (0, 0)$ $ r_2 = 2$
જો છેદકોણ $\theta $ હોય, તો
$\,\cos \,\theta \,\, = \,\,\frac{{r_1^2 + \,\,r_2^2\,\, – \,\,{{\left( {{c_{1\,}}{c_2}} \right)}^2}}}{{2{r_1}{r_2}}}$
$ = \,\,\frac{{2\,\, + \;\,4\,\, – \,\,{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{2.\,\,\sqrt {2.} 2}}\,\, = \,\,\frac{1}{{\sqrt 2 }}\,\, = \,\,\theta \,\, = \,\,45^\circ $
Standard 11
Mathematics
