$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{{\log }_3}512}&{{{\log }_4}3}\\{{{\log }_3}8}&{{{\log }_4}9}\end{array}\,} \right| \times \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{{\log }_2}3}&{{{\log }_8}3}\\{{{\log }_3}4}&{{{\log }_3}4}\end{array}\,} \right|=$

નિશ્ચાયક $\Delta=\left|\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9\end{array}\right|$ ના ઘટક $6$ નો ઉપનિશ્ચાયક શોધો.

નીચે આપેલા નિશ્ચાયકના પ્રત્યેક ઘટકના ઉપનિશ્ચાયક અને સહઅવયવ લખો : $\left|\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right|$

ત્રીજા સ્તંભના ઘટકોના સહઅવયવના ઉપયોગથી $\Delta=\left|\begin{array}{ccc}1 & x & y z \\ 1 & y & z x \\ 1 & z & x y\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો  $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
1&1&1\\
a&b&c\\
{{a^2}}&{{b^2}}&{{c^2}}
\end{array}} \right| = 5$ , તો  $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{b{c^2} – {b^2}c}&{{a^2}c – a{c^2}}&{a{b^2} – b{a^2}}\\
{{b^2} – {c^2}}&{{c^2} – {a^2}}&{{a^2} – {b^2}}\\
{c – b}&{a – c}&{b – a}
\end{array}} \right|$ મેળવો.