જો $\alpha $ અને $\beta $ એ બે ભિન્ન સંકર સંખ્યા છે કે જ્યાં $|\beta | = 1$, તો  $\left| {\frac{{\beta - \alpha }}{{1 - \overline \alpha \beta }}} \right|$ ની કિમત મેળવો.

જો $|{z_1}| = |{z_2}| = .......... = |{z_n}| = 1,$ તો $|{z_1} + {z_2} + {z_3} + ............. + {z_n}|$= . .. . .

જો $z$ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા છે કે જેથી ${\mathop{\rm Im}\nolimits} (z) < 0$. તો $arg\,(z)$ = . . . .

બે સંકર સંખ્યા ${z_1}$ અને ${z_2}$ છે અને કોઈ વાસ્તવિક સંખ્યા $a$ અને $b$ માટે; $|(a{z_1} - b{z_2}){|^2} + |(b{z_1} + a{z_2}){|^2} = $

જો ${z_1} = a + ib$ અને ${z_2} = c + id$ એ સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|{z_1}| = |{z_2}| = 1$ અને $R({z_1}\overline {{z_2}} ) = 0,$ તો સંકર સંખ્યા ${w_1} = a + ic$ અને ${w_2} = b + id$ ની જોડ એ . . . . નું સમાધાન કરે.

જો $5 + ix^3y^2$ અને $x^3 + y^2 + 6i$ એ અનુબધ્ધ સંકર સંખ્યાઓ છે અને arg $(x + iy) = \theta $ ,હોય તો ${\tan ^2}\,\theta $ ની કિમત મેળવો