यदि $\alpha $ व $\beta $ भिन्न सम्मिश्र संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $|\beta | = 1$, तब $\left| {\frac{{\beta - \alpha }}{{1 - \alpha \beta }}} \right|$ =

यदि $|z|\, = 1$ तथा $\omega  = \frac{{z - 1}}{{z + 1}}$ (जहाँ $z \ne  - 1)$, तब ${\mathop{\rm Re}\nolimits} (\omega )$का मान होगा

माना दो सम्मिश्र संख्याओं $\mathrm{z}_1$ तथा $\mathrm{z}_2$ के लिए $z_1+z_2=5$ तथा $z_1^3+z_2^3=20+15 i$ है तो $\left|z_1^4+z_2^4\right|$ बराबर है -

यदि $z_{1}=2-i, z_{2}=1+i,\left|\frac{z_{1}+z_{2}+1}{z_{1}-z_{2}+i}\right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

सम्मिश्र संख्या $\frac{{2 - 3i}}{{4 - i}}$ का संयुग्मी है

यदि $z = 3 + 5i,\,\,$तब $\,{z^3} + \bar z + 198 = $