माना एक सम्मिश्र संख्या $z$ इस प्रकार है कि $| z |+ z =3+ i ($ जहाँ $i =\sqrt{-1})$, तो $| z |$ बराबर है 

यदि $z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है जिसका मापांक $1$ है तथा कोणांक $\theta$, तब कोणांक $\left(\frac{1+z}{1+\bar{z}}\right)$ बराबर है

यदि $z _1$ तथा $z _2$ दो सम्मिश्र संख्याऐं इस प्रकार है कि $\overline{ z }_1= i \overline{ z }_2$ तथा $\arg \left(\frac{ z _1}{\overline{ z }_2}\right)=\pi$ है। तब $-$

यदि $z$ एक सम्मिश्र संख्या हो, तो $|z| + |z - 1|$ का न्यूनतम मान है

माना $S=\left\{Z \in C: \bar{z}=i\left(z^2+\operatorname{Re}(\bar{z})\right)\right\}$ है। तो $\sum_{z \in S}|z|^2$ बराबर है

$\mathrm{a} \in \mathrm{C}$ के लिए, माना

$\mathrm{A}=\{\mathrm{z} \in \mathrm{C}: \operatorname{Re}(\mathrm{a}+\overline{\mathrm{z}})>\operatorname{Im}(\overline{\mathrm{a}}+\mathrm{z})\}$ तथा

$B=\{z \in C: \operatorname{Re}(a+\bar{z})<\operatorname{Im}(\bar{a}+z)\}$ हैं। तो दो कथनों :

$(S1)$ : यदि $\operatorname{Re}(\mathrm{A}), \operatorname{Im}(\mathrm{A})>0$ है, तो सभी वास्तविक संख्याएँ $A$ में हैं

$(S2)$ : यदि $\operatorname{Re}(\mathrm{A}), \operatorname{Im}(\mathrm{A})<0$ हैं, तो सभी वास्तविक संख्याएँ $\mathrm{B}$ में हैं

इनमें से