माना [ $t ], t$ से कम या बराबर महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है। तब $x$ में समीकरण $[ x ]^{2}+2[ x +2]-7=0$

समीकरण $\log ( – 2x)$ $ = 2\log (x + 1)$ के मूलों की संख्या होगी

माना $\alpha=\max _{x \in R }\left\{8^{2 \sin 3 x} \cdot 4^{4 \cos 3 x}\right\}$ तथा $\beta=\min _{ n \in R }\left\{8^{2 \sin 3 n } \cdot 4^{4 \cos 3 x }\right\}$ हैं। यदि द्विघातीय समीकरण $8 x ^{2}+ bx + c =0$ के मूल $\alpha^{1 / 5}$ तथा $\beta^{1 / 5}$ है, तो $c – b$ का मान बराबर है

यदि समीकरण $\sqrt{2 x+1}-\sqrt{2 x-1}=1,\left(x \geqslant \frac{1}{2}\right)$, का $x$ एक हल है, तो $\sqrt{4 x^{2}-1}$ बराबर है

कुछ धनात्मक पूर्णांक संख्याओं $a$ और $b$ के लिए यदि $t$ एक वास्तविक संख्या इस प्रकार है कि $t^2=a t+b$. तब किसी धनात्मक पूर्णांक $a$ और $b$ के लिए, $t^3$ निम्नलिखित में किसके बराबर नहीं है?