यदि $2 + i$ समीकरण ${x^3} - 5{x^2} + 9x - 5 = 0$ का एक मूल हो तो अन्य मूल होंगे

समीकरण ${4^x} - {3^{x\,\; - \;\frac{1}{2}}} = {3^{x + \frac{1}{2}}} - {2^{2x - 1}}$में $x$ का मान होगा

यदि द्विघाती समीकरण, $x^{2}+x \sin \theta-2 \sin \theta=0, \theta \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right) \text {, }$ के मूल $\alpha$ तथा $\beta$ हैं, तो $\frac{\alpha^{12}+\beta^{12}}{\left(\alpha^{-12}+\beta^{-12}\right)(\alpha-\beta)^{24}}$ बराबर हैं 

समीकरण ${x^4} - 2{x^3} + x = 380$ के मूल हैं

कुछ धनात्मक पूर्णांक संख्याओं $a$ और $b$ के लिए यदि $t$ एक वास्तविक संख्या इस प्रकार है कि $t^2=a t+b$. तब किसी धनात्मक पूर्णांक $a$ और $b$ के लिए, $t^3$ निम्नलिखित में किसके बराबर नहीं है?

समीकरण $x ^7-7 x -2=0$ के विभिन्न वास्तविक मूलों की संख्या होगी